Dźwięk w kryształach lodu

Woda jest substancją bardzo rozpowszechnioną na Ziemi, jednak nie przestającą wciąż dziwić naukowców, którzy badając ją, trafiają na coraz to kolejne związane z nią sekrety.  Jednym z nich był japoński naukowiec, Masaru Emoto. W artykule tym przybliżę Wam wyniki jego badań oraz związane z nimi teorie.

Masaru Emoto badał jak zachowują się różne próbki wody po zamrożeniu. Obserwował kryształy pod mikroskopem. Okazuje się, że na to, czy kryształy układają się w piękne i harmonijne czy też brzydkie i chaotyczne wzory, wpływa kilka czynników.

Pierwszy z tych czynników jest raczej oczywisty – czystość wody. Poniżej widać zdjęcia zamrożonych próbek wody – jednych niezwykle czystych, innych – bardzo zanieczyszczonych.

Drugim z czynników są dźwięki na jakie wystawiona jest woda. Eksperyment został przeprowadzony w następujący sposób: woda w butelce była postawiona między dwoma głośnikami, później była pozostawiona na noc, następnego dnia zamrożona.  Wyniki eksperymentu:

Kolejne czynniki są bardziej zadziwiające.  Są to bowiem myśli, uczucia, a nawet pisane słowa. Okazuje się na przykład, że kryształy wody po odprawionej nad nią modlitwie, czyli, w powszechnym rozumieniu, przekazaniu jej pozytywnych myśli, przybrały piękne, harmonijne kształty, których brakowało im wcześniej. To samo stało się, gdy na butelkach z wodą umieszczano kartki z napisanymi na nich zdaniami:

Jest raczej niemożliwym, aby woda umiała „czytać” napisane na kartkach słowa jako takie. Wiemy jednak, że woda w bardzo jasny sposób reaguje na dźwięki. W napisanie słów, zwłaszcza takich o skrajnych znaczeniach, wkładamy zawsze pewne emocje. W takim razie może nasze myśli i uczucia są w rzeczywistości wibracjami, dźwiękami, które są niemożliwe do zarejestrowania przez nasze uszy, możliwe za to do „usłyszenia” i zapisania w postaci form krystalicznych przez niezwykle czułą  substancję jaką jest woda?

Pitagorejczycy w swojej teorii Harmonii Sfer twierdzili, że na różnego rodzaju współbrzmieniach opiera się budowa całego Kosmosu. Dlaczego więc współbrzmieniami, pięknymi konsonansami bądź chaotycznymi dysonansami, miałyby nie być nasze myśli?

A może w Kosmosie są istoty które są je w stanie usłyszeć...?

Julia Piasecka

Czytaj

Magiczne Liczby Przyrody

Czy zastanawialiście się kiedyś, ucząc się w szkole matematyki bądź odrabiając zadania, w jaki sposób świat liczb powiązany jest z otaczającą nas na co dzień rzeczywistością?

Może się czasem wydawać, że matematyka jest nauką, która jedynie pomaga człowiekowi uporządkować za pomocą liczb i wykresów widziany przez nas świat. W rzeczywistości jednak z pomocy tej nauki w wielu przypadkach korzysta także sama Matka Natura, próbując tworzyć organizmy i substancje jak najbardziej zbliżone do ideału.

W tym artykule opiszę ciąg liczb, który objawia się w przyrodzie niezwykle często, a mianowicie ciąg Fibonacciego.

Czym jest ciąg Fibonacciego?

Zanim przejdę do wyjaśnienia, czym jest ciąg Fibonacciego, wytłumaczę może najpierw samo pojęcie ciągu. Jako pojęcie matematyczne można go zrozumieć jako listę ponumerowanych elementów pewnego zbioru. Ciągiem jest więc dowolna funkcja, której argumentami są liczby naturalne. Jeśli są to wszystkie liczby naturalne dodatnie, wówczas ciąg taki nazywamy ciągiem nieskończonym. Jeśli zaś ta funkcja zamyka się w pewnym przedziale, wówczas ciąg ten jest nazywany ciągiem skończonym.

Z ciągiem Fibonacciego związanych jest wiele wzorów i praw matematycznych, których nie będę przytaczać w tym artykule. Najprościej można go wytłumaczyć w następujący sposób:

Jest to ciąg liczb, którego pierwszą liczbą jest zero, drugą jeden, a każda następna jest sumą dwóch poprzednich. Jego pierwsze wyrazy to:

0,1,1,2,3,5,8,13…

Jak więc ciąg Fibonacciego ma się do przyrody?

Sama nazwa może Wam niewiele mówić, jednak jestem pewna, że dobrze znany Wam jest ten schemat:

Kształt ten utworzony jest z ćwiartek kół, których promienie stanowią kolejne liczby ciągu. Widzimy go w muszlach ślimaków,  w cyklonach i spiralnych galaktykach. Jednakże sam ciąg jest obecny także w mniej oczywistych miejscach.

Gałęzie drzew

Niektóre wieloletnie drzewa rosną w następujący sposób: Każda gałąź przez jeden rok sama się rozrasta, aby potem wypuścić jedną nową gałąź.

(Po prawej stronie widzimy wiek drzewa, po lewej zaś liczbę gałęzi)

Drzewo, rosnąc w ten sposób, staje się ucieleśnieniem ciągu Fibonacciego, gdyż każdego roku liczba jego gałęzi (nowych bądź rozrastających się) jest równa kolejnej liczbie ciągu.

Płatki kwiatów

Liczba płatków wielu kwiatów, np. stokrotki zwykle jest liczba z ciągu Fibonacciego (np. 8, 13, 21,…)

Spirale

Przyglądając się tarczom słoneczników i innych kwiatów czy szyszkom drzew iglastych można dostrzec charakterystyczne spirale. Ich liczba nie jest przypadkowa – ilość spirali lewo i prawoskrętnych odpowiada dwóm kolejnym liczbom ciągu.

Króliki

Z królikami związane jest dawne zadanie matematyczne, którego treść brzmi:

,,Ile par królików może spłodzić jedna para w ciągu roku, jeśli:

– każda para rodzi nową parę w ciągu miesiąca,

– para staje się płodną po miesiącu,

– króliki nie zdychają?"

Króliki rzeczywiście rozmnażają się w ten sposób, a ich liczba ich par jest w każdym miesiącu równa kolejnej liczbie ciągu. Widać to, patrząc na następującą tabelę:

oraz schemat:

Odpowiedź na to zadanie jako pierwszy odnalazł włoski matematyk Leonardo Fibonacci. Ciąg omówił w roku 1202 w swoim dziele pt. ,,Liber abaci" jako jego rozwiązanie.

Odkryty przez niego zbiór liczb pojawia się w wielu niespodziewanych miejscach, nie tylko tych, które opisałam w powyższym artykule. Stanowi inspirację dla Matki Natury, ale także wielu malarzy, muzyków czy pisarzy. 

Julia Piasecka

Czytaj

Łapacze snów

Skoro o śnie była mowa to poruszę jeszcze temat łapaczy snów. Na czym polega ich magia?

Otóż łapacze snów to indiańskie amulety. Składają się z sieci wplecionej w okrąg. Według wierzeń, sny nawiedzające śpiących musiały przejść przez amulet. Sieć miała wyłapywać koszmary i przepuszczać tylko dobre sny, które uważano za mniejsze i sprytniejsze. One za to spływały po piórach, którymi łapacze były przyozdobione. Łapacze snów zwykle wieszane były nad łóżkiem lub przy wejściu do indiańskiego mieszkania.

Teraz łapacze snów są traktowane bardziej jako element ozdobny. Niektórzy dalej wierzą w ich magiczne i cudowne właściwości co tylko na dobre im wychodzi. Może skusiłbyś się na kupno takiego amuletu, drogi czytelniku?

Agnieszka Malec

Czytaj

Mowa ciała

Dzisiaj parę słów o mowie ciała. Nie zastanawialiście się czasem nad tym, że słowa to nie jedyna droga porozumienia się? Komunikację dzielimy na werbalną i niewerbalną. Mowa ciała to komunikacja niewerbalna. Ale zaraz-co to mowa ciała? Powiedzenie 'komunikacja niewerbalna' nie wystarczy. Mowa ciała to po prostu miny, gesty, to w jaki sposób stoimy, siedzimy czy chodzimy, czy nawet to w jaki sposób patrzymy się na rozmówcę. Podam wam parę przykładów-oczywiście to parę kropelek w morzu informacji na temat mowy ciała. Ale ważne jest byśmy znali podstawy, dzięki temu łatwiej nam na przykład wykryć kłamstwo. Niektórzy ludzie, np. politycy mają wyuczoną mowę ciała, dzięki czemu kontrolują swoje gesty i potrafią kształtować swój wizerunek, czy osiągać cele w kontaktach z innymi ludźmi. 

1. Oczy

 Jeśli osoba z którą rozmawiasz ma spuszczony wzrok, może to oznaczać, że czuje się niepewnie, coś ukrywa, bądź cię lekceważy. Jeżeli osoba unika kontaktu wzrokowego, nie patrzy ci w oczy, może to oznaczać że coś ukrywa, lecz może być ona po prostu onieśmielona, zawstydzona.

2. Dłonie 

Jeśli osoba poprawia włosy, to oznacza, że czuje się niepewnie. Jeżeli dotyka nosa, oznacza że zmyśla, kłamie. Jeśli drapie się po brodzie, zastanawia się, czy podejmuje decyzję. Jeżeli rozmówca dotyka ucha, jest niezdecydowany. Jeśli zaciera ręce, spodziewa się dobrych informacji. 

3.Głowa

Jeśli osoba z którą rozmawiasz, pochyla głowę w twoją stronę oznacza to, że jest zainteresowana rozmową. Jeżeli przechyla głowę swobodnie na bok, patrzy ci w oczy, chce podtrzymać rozmowę, słucha cię. 

4.Stopy 

Jeśli rozmówca ustawia stopy prostopadle do rozmówcy, kieruje ciało na wprost rozmówcy, jest pochłonięty rozmową i chce ją podtrzymać. Jeżeli ustawia stopy pod kątem, stoi lekko bokiem do osoby z którą rozmawia, nie jest specjalnie zainteresowany tą rozmową. 

5.Ramiona

Jeśli osoba z którą rozmawiamy zakłada ręce za głowę, czuje się swobodnie, ma do nas zaufanie. Jeżeli jedno ręke opuszca w dół drugą trzyma się za łokieć tamtej, czuje się obco i niepewnie. Jeśli krzyżuje ręce na piersiach jest niezadowolona, nie zgadza się z nami. 

Oczywiście to tylko parę przykładów, bo o mowie ciała są całe książki. Myślę jednak, że ta wiedza bardzo się każdemu sprzydaje. Powodzenia! 

Amelka Wałęga

Czytaj